Statistische SPSS-vraag

[Maarten]

Reinier vroeg zich af wannneer Drs. Berg verandert in Dr. Berg. Welnu, er is nog een klein puntje wat dat in de weg staat.

Wanneer Reinier, Julius, Jona, Thomas, Adrian of wie dan ook met kennis van statistiek (in combinatie met SPSS) antwoord kent op onderstaande vraag, of mij in contact kan brengen met iemand, dan is mijn dank groot!

Het probleem:

Ik zet twee metrische variabelen (een onafhankele en een afhankelijke) tegen elkaar uit. Er is een positieve (lineaire) samenhang. Een correlatiecoefficient van ongeveer r = +0.40

Ik vergelijk echter de lineaire samenhang met de logaritmische samenhang en de kwadratische samenhang.

In SPSS is dat erg eenvoudig. We doen Analyze --> Regression --> Curve Estimation. We voeren nu de afhankelijke en de onafhankelijke variabele in. En onder 'Models' vinken we niet alleen linear aan (de default), maar ook logaritmic en quadratic.

In de output krijgen we nu voor elk van de drie pasvormen ('fits') de R-kwadraat (verklaarde variantie). Bij de kwadratische passing is de verklaarde variantie altijd het best, vanwege het feit dat er een vrijheidsgraad minder is. Dat kan dus geen reden zijn om een kwadratische passing aan te nemen.

Wat ik wil doen is toetsen of de niet-lineaire passing significant beter is dan de lineaire fit. En dan uiteraard ook of de logaritmische passing of de kwadratische passing van toepassing is.

Ik heb in dit verband wel eens de term 'Toets voor verandering R-kwadraat'. Dit zou gewoon een simpele F-toets moeten zijn? Maar volgens mij kan dit niet in SPSS. Weet iemand hoe dit moet? Kan het in SPSS? En zo nee, kun je je SPSS-datafile simpel omzetten in data die geschikt zijn voor een statistisch programma die dit wel doet?

Als jullie een antwoord hebben of iemand kennen die dit kan oplossen (redelijke betaling is geen probleem), dan hoor ik het graag.
_________________
Reason - Individualism - Capitalism

[anne]

zijn hier geen boeken voor? er staan bij mij in de kast boeken met titels als multivariate statistics for the social sciences (en ondertitels als in SPSS, en nog twee andere programma's)
_________________
Amsterdam EUDC 2010: 12-17 juli.
http://www.amsterdameudc.org

[Micha]

Ik heb altijd geleerd dit te doen door middel van Block 1, Block 2, Block 3 ... in Analyze-Regression-Linear.

Waarbij Block 1 alleen de lineare onafhankelijke variabele bevat en Block 2 bijvoorbeeld (onafhankelijke variabele)^2 toevoegt.

[Maarten]

[JPL]

Mijn eerste reactie na het lezen van de vraag is dezelfde als van Micha: extra variabelen via een omweg toevoegen aan je lineaire model en kijken of die significante parameters hebben. Volgens mij werkt dat prima in dit geval.

Maar ik zal er nog eens goed over na denken of ik nog andere manieren kan bedenken.

[Maarten]

[Micha]

Ik denk dat de toevoeging van X² juist wel is wat je wil, toch?

Als de lineare regressievergelijking Y = a + bX is, dan is de kwadratische vergelijking Y = a + bX + cX².

For what it's worth, bij het economisch onderzoek wat ik gedaan heb is het altijd gebruikelijk om, als je bijvoorbeeld GDP onderzoekt, zowel GDP als GDP² in je model op te nemen om te controleren voor juist dat kwadratische effect.

[Maarten]

[JPL]

Even voor de zekerheid: volgens mij is het juist zo dat als je wilt kijken of het model y = aX^2 + bX + c beter is dan het model y = aX + b, je vooral moet kijken of in het eerste model de geschatte parameter a significant van 0 verschilt en dat je dus niet primair naar de R^2 kijkt. Bedoelen we hetzelfde?

[Maarten]

Voor de duidelijkheid: Weliswaar staat op mijn boeken dat ik econometrist ben, maar preciezer is het dat ik Operations Research heb gedaan. Mijn laatste vak econometrie was in 1994 (Voor het geval dat mensen zich afvragen waarom ik hier uberhaupt vragen over stel (*blush**))

@JPL: ik zou zeggen dat de R-kwadraat belangrijker is. Dat is een maat voor de algehele modelpassing. Dat is bovendien ook wat ik van een reviewer als opdracht heb meegekregen.

Wat jij voorstelt, kijken of een parameter significant afwijkt van nul, is volgens mij lastiger, aangezien met meer dan 1 onafhankelijke variabele, de parameters afhangen van de keuzes over de andere onafhankelijke variabelen die je opneemt in het model.

Maar het belangrijkste is volgens mij dus (zoals hierboven al uitgelegd) dat ik niet het verschil moet bekijken tussen Y=X en Y=X + X-kwadraat, maar tussen Y=X en tussen Y = X-kwadraat.
Dat is namelijk wat SPSS zelf doet bij die Curve Estimation.

Mijn opdracht is om het verschil tussen 0.024, 0.042 en 0.065 te toetsen. En dat zijn de R-kwadraats behorende bij de modellen:
Y=X
Y=K-kwadraat
Y=log X
_________________
Reason - Individualism - Capitalism

[JPL]

@Maarten:

de reden van het kijken naar de significantie van de parameters in plaats van de r^2 is dat je op die manier kijkt of een variabele ook echt iets toevoegt aan je model.
De r^2 zal bijna per definitie groter worden als je variabelen toevoegt, zelfs als die variabelen totaal irrelevant zijn. Dat heeft allemaal met vrijheidsgraden enzo te maken. Maar daarom zegt die r^2 niet zo gek veel.

Maar het lijkt net alsof je belangrijke informatie nog niet verteld hebt. Want ik kan me zo moeilijk voorstellen dat je y=aX^2 probeert te schatten, zonder constante en zonder lineaire term. Misschien kun je iets meer over je onderzoek vertellen.

[Maarten]

[Maarten]

Up...
_________________
Reason - Individualism - Capitalism